Zumindest der Amtsvet hats kapiert
Ich meine aber, dass man auch mit bestandenem WT noch einen Schrieb der Gemeinde benötigt, der einen von der Erlaubnispflicht befreit. Denn theoretisch könnte die Gemeinde ja den WT anzweifeln und damit wäre Dein Hund wieder gefährlich. In Deinem östlichen Nachbarbundesland ist das definitiv so, in BW bin ich mir nicht sicher.
Also neben der Steuer zur Sicherheit doch nochmal beim Ordnungsamt bzw. Hauptamt reinschauen.