Ich kann dir nur zu der Hundesteuer sagen, dass jede Gemeinde unabhängig von der Rasseliste im LHG beschließen kann, welche Hunde sie als gefährlich einschätzt, und für diese erhöhte Steuern verlangen kann.
Es kann aber auch jede Gemeinde für sich entscheiden, ob sie vielleicht Hunde, die einen Wesenstest erfolgreich bestanden haben, wie normale Hunde besteuert. Das solltest du dann wirklich vor Ort erfragen, wenn du weißt, wo du hinziehen willst.
Ein Paragraf-10-Hund gilt als gefährlicher als der Durchschnittshund. Darum wird die Sachkunde vom Besitzer gefordert und es gibt weitere Auflagen bei der Haltung. Ebenso kann (muss aber nicht, das ist wie gesagt gemeindeabhängig) ein erhöhter Steuersatz fällig werden.
Sachkunde musst du mW nachmachen, um die Halteerlaubnis neu erteilt zu bekommen - ob der Wesenstest dich von allen Auflagen befreit, liegt im Ermessen deiner zukünftigen Heimatgemeinde, bei der du beim Zuzug die Halteerlaubnis für deinen Hund neu beantragen musst. Die Gemeinden sind gehalten, entsprechende Befreiungen aus anderen Bundesländern anzuerkennen, insbesondere, wenn die Anforderungen denen beim Wesenstest in NRW entsprechen. In anderen Worten: Sie dürfen und sollten sie anerkennen - sie müssen das aber nicht.