Vielleicht ist man einfach (ggf. auch zu) vorsichtig, weil man möglicherweise schon oft erlebt hat, wie Hunde, die unbedingt gerettet werden sollten, eben doch wieder im TH landeten, weil man sich das alles doch etwas anders vorgestellt hatte.
Es kann natürlich auch alles ganz anders sein, aber was hat man schon zu verlieren, wenn man auf dieser Basis noch einmal an die Sache rangeht? Ruhig und sachlich und deutlich erkennbar, dass man sich mit den Vor- und Nachteilen der Haltung alter, kranker Hunde gründlich auseinander gesetzt hat.
Sehe ich eben auch so, es gibt Vieles, was man in diesem ganz speziellen Fall nicht weiss. Sie könnten auch schlicht und ergreifend Angst haben, das Jemand Fremdes aus Überforderung (oder Kostengründen) ein Tier dann letztlich doch schneller einschläfern lässt, als es vielleicht nötig gewesen wäre. Oder sie eben doch auch wieder zurück bringen, weil sie es sich nicht so schlimm vorgestellt haben. In diesem Tierheim gibt es möglicherweise auch Menschen, die im Laufe der 10 Jahre ein Verhältnis zu dem Hund aufgebaut haben, so wie er zu ihnen. Die es als "Abschiebung eines Sterbenden" empfinden, wenn sie ihn und sein Schicksal nun in fremde Hände geben. Mit solchen Überlegungen im Hinterkopf lässt sich u.U. ein Gespräch sachlicher führen, als wenn man von vorn herein unterstellt, dass im Tierheim nur selbstsüchtige, gefühlskalte Monster arbeiten, die Tiere quälen und grundlos einschläfern.