Mit meinem English Bullterrier erlebe ich dasselbe Phänomen vom Welpenalter bis heute - sie wird jetzt bald 3 Jahre alt. - und schwanke immer noch zwischen mich damit abfinden oder weiter dran zu arbeiten (habe ich bisher einfach nicht sehr konsequent gemacht).
Viele Besitzer von English Bullterriern erleben dasselbe.
Als mein Bulli klein war, hab ich sie manchmal die ersten Meter getragen und dann abgesetzt. Da ging es dann auch mit dem Laufen.
Denn Mila läuft, sobald wir über die ersten ca. 100 Meter vom Haus weg hinaus sind, dann auch tadellos. Heute ist sie mir zu schwer für sowas und ich versuche es stattdessen mit viel Motivation, was mal besser klappt und mal weniger gut. Da ich auch nicht so gerne dem Hund den Hals langziehe, es aber eben gelegentlich zu "Zug"-Situationen kommt durch ihre "Startprobleme", benutze ich ein Harness.
Wie der generelle "Verhaltenstrend" bei Staffordshire Bullterriern ist, weiss ich nicht. Wir hatten früher selbst einen, der immer sehr gerne und unproblematisch raus ging, egal wo. Den habe ich aber nie als Welpen erlebt.
Davon mal ganz abgesehen:
DASS Welpen - egal welche Rasse - evtl. in den ersten Wochen bis Monaten überwältigt sind im neuen Zuhause und sich möglicherweise erstmal nicht so gerne über die Grenzen des engsten vertrauten Umfelds hinaus in die unbekannte weitere Umgebung begeben, ist auch nicht vollkommen unnormal. Das kann sich auch von ganz allein legen.
Wie schnell und wie sehr der Hund Vertrauen in die Umgebung entwickelt und Spass am Erkunden der Nachbarschaft bekommt, hängt teilweise auch einfach davon ab, wie man diese Runden gestaltet.
Eine weitere Rolle könnten auch andere Faktoren, wie "Bedrohungen" spielen, z.B. Nachbarhunde (deren Marke oder Bellen). Bei uns scheint z.B. unter anderem auch der Straßenbelag eine Rolle zu spielen, kein Scherz (der ist nicht so angenehm für den Hund zum drauf laufen).
Am besten weiterhin animieren, erst kleine Runden vom Haus weg und langsam den Radius erweitern. Vielleicht mit ein bisschen Ablenkung, wie Leckerchen oder Spiel als "Bestechung"
Möglicherweise hat sich das ja bei Euch dann recht schnell erledigt. Ich halt Euch die Daumen.