Der Beschreibung nach würde ich es für eine Spielaufforderung halten. Wenn der Hund ein in seinen Augen zu wildes Spiel der Kinder "maßregeln" wollte, dann würde er es nicht im Gegenzug zur "Maßregelung" anbieten.
Wie man damit umgeht/umgehen kann hängt auch maßgeblich von der jeweiligen Konstellation ab. Wenn die Kinder damit umgehen können und der Hund es nicht übertreibt, würde ich es jetzt nicht zu eng sehen. Anderenfalls würde der Hund in so einer Situation eben einen entsprechenden Einlauf bekommen, und bei vorsichtigeren Spielaufforderungen entsprechend gelobt.