In aller Regel schreiben die Hundesteuersatzungen der Gemeinden vor, daß der Hund am Hauptwohnsitz des Halters zu versteuern ist.
Nach den Meldegesetzen ist Hauptwohnsitz dort, wo man seinen Lebensmittelpunkt hat, sprich wo man sich überwiegend aufhält.
Demnach müsstest du deinen Hund in Gütersloh zur Hundesteuer anmelden.