Auch wenn ich damit jetzt anecken werde, wenn es hilft das Tierleid in den Ursprungsländer zu lindern bin ich durchaus auch für (ordentlich ausgeführte!) Eutanasierungen.
Die Erfahrung zeigt, das massenweise Euthanasierungen nicht zum gewünschten Erfolg (dauerhafte Dezimierung der "überschüssigen" Tiere) führen. Wenn man also auch von ethischen/moralischen Gegenargumenten absieht, macht der Vorschlag, Bestand X zu euthanasieren, am "Ende des Tages" keinen Unterschied.
Wie Du vielleicht weißt, wird in vielen europäischen Ländern (noch) nach einer gewissen Zeit (abhängig vom Land, der Kommune, den Kapazitäten der Auffangstationen etc.) eingeschläfert. Es existieren Berufsgruppen, die von diesen Tötungen leben, denn nicht selten wird seitens der Städte/Kommunen ein "Kopfgeld" pro getötetem Hund gezahlt (in Katalonien ist mir so etwas als Beispiel bekannt). Der Beruf des Hundefängers ist ein existenter, die von der Kommune bereit gestellten Gelder für Euthanasien werden nicht selten in die eigene Tasche gesteckt, da es billiger ist, die Tiere zu erschlagen, zu vergiften etc.
Diese beiden Punkte nur mal als Beispiel.
Politik. So einfach "schwarz und weiß" ist das alles nicht.
Es kann keine Lösung sein möglichst viele Hunde/Katzen hierher zu verfrachten, letztenendes schaft man damit auch im Ausland einen Markt. (und damit einen Tummelplatz für Geschäftemacherei) Im Endeffekt wird das Problem, wie so oft, nur verlagert.
Die Tiere werden (in der Regel und so, wie ich seriösen und guten TS verstehe) nicht (ab)gekauft. Es handelt sich um Wegwerfware, Abgabetiere, ausgesetzte Tiere, Nachkommen nicht kastrierter Haustiere etc. Die Erzeuger dieser bekommen kein Geld, müssen - so sie die Tiere "offiziell" abgeben, oft noch eine Abgabegebühr bezahlen (weil die Kommune nicht für Abgabetiere aufkommt, ist wie in Deutschland. Fundtiere müssen in der Regel zumindest die Tage der Frist bis zur Tötung durchgefüttert werden).
Geld macht mit der Übernahme von Hunden/Katzen durch einen TSV in der Regel niemand. Übernimmt man ein Tier aus einer städtischen Perrera, sind der Kommune in der Regel die Auslagen zu erstatten. Da hat der "Erzeuger" eben dieser allerdings gar nichts davon.
Für mich wichtig: Aufklärungsarbeit vor Ort, das Interesse der Bevölkerung wecken, "Präsenz" zeigen, Kastrationsaktionen etc. Bis dies aber "Früchte trägt" und wir (in Deutschland, Österreich, Schweiz, Niederlande ...) die Möglichkeit haben, Tiere unterzubringen, auch Import. "Einfaches" einsammeln und wegspritzen ist weder aktiver Tierschutz, noch ändert das etwas an dem Grundproblem - sondern zeigt der Bevölkerung, im Gegenteil, das sie ja "alles richtig machen" in Sachen Tierschutz (ein Tier ist "über", also töte ich es").