Ja.
Die Bundes(tier-)ärztekammern sind Vereine, in denen die Landes(tier-)ärztekammern zusammenarbeiten, u.a. um nicht unwissentlich, dem Föderalismus sei Dank, gegeneinander zu arbeiten, wenn sie irgendwelche berufsrechtlichen Sachen beschließen. Die wurden von den Landes(tier-)ärztekammern gegründet, und Mitglied sind diese Kammern, nicht die einzelnen (Tier-)ärzte.
Die Kammern der einzelnen Länder selbst sind keine Vereine und kein freiwilliger Zusammenschluss. Sie wurden vom Staat eingerichtet, um die Verwaltung der Mitglieder der entsprechenden Berufsgruppen zu übernehmen, bzw, dafür zu sorgen, dass die jeweiligen Berufsgruppen sich selbst verwalten.
Sie sind zB für die Weiterbildung zuständig, für Qualitätssicherung, aber auch - und das ist eine ihnen offiziell staatlich übertragene Aufgabe - dafür, die Berufsausübung der Mitglieder zu überwachen und etwaige schwarze Schafe auszuschließen. Das müssen sie tun, sobald bestimmte Punkte der Berufsordnung nicht mehr erfüllt sind sie dürfen es aber nicht leichtfertig oder nur auf bloße Gerüchte hin tun. Also, so ganz grob, wenn ich es noch richtig zusammenkriege.
Auf jeden Fall sind sie eine quasi-staatliche Instanz und in die staatliche Organisationsstruktur eingebunden. Ein TA kann sich nicht aussuchen, ob er dort Mitglied sein will, er muss es. Und ist in bestimmter Hinsicht an die Vorgaben der LTÄK gebunden.