10 km sind schon mal gut insofern, daß es nicht so wirklich nah beieinander ist, sonst wäre die Gefahr groß, daß sie wiederholt versuchen, ins alte Zuhause zu gelangen.
Ändert aber nichts an dem bitte langen Festsetzen, bevor sie im neuen Zuhause raus dürfen.
Wenn sie schon mehrere Jahre alt sind und Du denkst, sie wurden als junge Katzen eingefangen, dann haben sie hoffentlich die Falle soweit inzwischen wieder "vergessen".
Du schreibst ja, Du kannst sie anfassen, wenn Du sie fütterst. Ich würde Dir raten, ab sofort schon mal einen großen stabilen Kennel an der Futterstelle aufzustellen und in dem Kennel zu füttern - so kannst Du dann, wenn Du das Gartenhäuschen abgesichert und vorbereitet hast, vielleicht schon einen Teil der Katzen mit Geschick in dem Kennel fangen, wenn sie dran gewöhnt sind.
Oder auch die "zahmeren" dann, wenn sie essen, mit einem Nackengriff gezielt in einen direkt daneben stehenden Kennel blitzschnell manövrieren.
Ich würde Dir allerdings zusätzlich raten, Dir schnellstmöglich eine Automatikfalle auszuleihen und auch diese schon am Futterplatz aufzustellen "nicht scharf gestellt", damit sie sich an diese Drahtfalle ebenfalls schon gewöhnen können.
Und dann solltest Du möglichst die schwierigste zuerst fangen - also die schlaueste / scheueste - das wäre wichtig. Die "Dümmsten / Trotteligsten" am Schluss, denn die cleveren Kandidaten bekommst Du sonst nur ganz schwer, wenn sie Deine Fangaktionen auch noch mitkriegen...
Hört sich alles sehr kompliziert und schwierig an, aber wenn Du die Miezen rechtzeitig an Kennel und Falle gewöhnst, das Ganze mit einem Helfer und Ruhe angehst einige Tage vor dem eigentlichen Wegzug, sollte es klappen.
Gut wäre, wenn Du Kennel hättest, die Du von oben öffnen kannst (da gibt es ganz stabile aus Gitter, die Tierärzte haben sie meistens und leihen sie teils auch aus).
Vielleicht findest Du hier eine Katzenhilfe, die in Deiner Nähe ist ?
Ansonsten einfach mal bei Tierärzten in Velbert fragen, ob sie Jemand von einer privaten Katzenhilfe kennen, der Katzenfallen hat (hat nicht jede Orga Internet, sind oftmals ältere Damen...)