Ich würde auch mal bei der DA fragen. Da war ich selbst direkt als Führerscheinneuling - allerdings mit eigenem Auto - versichert. Die haben so einen Tarif in der man als Neuling so berechnet wird, als wäre es ein Zweitwagen, man fängt also direkt bei 125% an, das ist in Ordnung.
Bin jetzt aber seit kurzem bei der huk24, da ich Kasko brauchte und die da günstiger waren im Vergleich. Zwar auch ein Direktversicherer, aber im Schadenfall hat man den gleichen Service wie bei der HUK Coburg, also absolut okay!
Wollte mich zuerst bei der Europa versichern, da noch günstiger, aber da bekommt man kein Vollkasko unter 24. Suuuper!
Vielleicht hilftst Dir ja!