Hi Tora,
bei einer Vorkontrolle wird geprüft, ob das zu vermittelnde Tier gute Haltungsbedingungen vorfindet und ob der zukünftige Halter okay ist (ganz grob gesagt).
Und um die Frage vorwegzunehmen: Bei einer Nachkontrolle wird überprüft, ob das Ergebnis der Vorkontrolle auch zutreffend war.