Es gibt viele Trainer, die auch für lau in Ausnahmen helfen und Einzelstunden anbieten... vllt muss man sich eben ein wenig durchfragen, aber ich bin mir sicher, dass sich jemand finden wird. (Immerhin sollte man Hundetrainer sein, damit man Hund und Mensch helfen kann, bzw. will und nicht nur rein aus Geldgründen - und dann kann man auch mal ne Einzelstunde für umsonst anbieten, dass macht den oder die Trainer/in dann auch nicht arm).
Allerdings denke ich, dass die Situation allgemein so belastend für euch ist, dass ihr keinen anderen Ausweg seht, als Abgabe... es gibt doch sämtliche "Dobermann Nothilfen", vllt können diese euren Hund auf die Homepage unter "Zuhause gesucht extern" nehmen.
Auslasten könnt ihr den Dobi daheim mit Suchspielen, bsp. Leckerlies oder Spielzeug verstecken und der Hund darf dann auf Kommando "los" und suchen und natürlich sich somit belohnen. Oder dem Dobi sämtliche Tricks beibringen, strengt das Köpfchen an und lastet den Hund wenigstens geistig etwas aus... Kauen beruhigt und lasstet einen Hund eben so aus, d.h. Kauartikel (Rinderohren, Ochsenziemer, usw.) bieten oder auch ein gefüllter Kong (der schwarze hält am längsten). ZOS geht ebenso Zuhause.
Für's Gassi gehen könnte man auch ein Halti benutzen (aber vorher zeigen lassen, wie man es richtig anwendet, sonst drohen schwere Verletzungen), dann kann der Hund weniger ziehen und ist leichter unter Kontrolle zu halten. Notfall Maulkorb beim Gassi, wenn man sich unsicher ist (Maulkorb aber bitte erst anständig trainieren, damit der MK nicht unangenehm ist).
Ich sehe in dem Verhalten (Leinenaggression) vom Dobi auch kein großes "Ding" (da hab ich bei meiner schlimmeres durch), bin aber auch ein ganz anderer Mensch wie du und in einer ganz anderen Lage.
Ich wünsch dir, deinem Freund und deinen Hunden alles Gute und dass der Dobi in ein gutes zuhasue vermittelt werden kann.